解关于x的不定式:x²-2a+1>0(a是实数)
展开全部
x²-2a+1>0
(x-a)²+1-a²>0
(x-a)²>a²-1
所以当a²-1<0时，即-1<a<1时，有(x-a)²>0>a²-1，不等式恒成立；
当a²-1=0时，即a=1或者a=-1时，x≠a时不等式成立；
当当a²-1>0时，即a<-1或者a>1时，有(x-a)²>a²-1>0，可求解得x-a>√(a²-1)或x-a<-√(a²-1)，即x>a+√(a²-1)或x<a-√(a²-1)
(x-a)²+1-a²>0
(x-a)²>a²-1
所以当a²-1<0时，即-1<a<1时，有(x-a)²>0>a²-1，不等式恒成立；
当a²-1=0时，即a=1或者a=-1时，x≠a时不等式成立；
当当a²-1>0时，即a<-1或者a>1时，有(x-a)²>a²-1>0，可求解得x-a>√(a²-1)或x-a<-√(a²-1)，即x>a+√(a²-1)或x<a-√(a²-1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
