Question

等价无穷小的使用条件是什么

Answer 1

求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，...

追问

tanx x趋于π tanx趋于0 但是不能等价为x

tanx x趋于π tanx趋于0 但是不能等价为x

Answer 2

Answer 3

等价无穷小在什么条件下可…

求极限时使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量×无限接近某个值x0(x0可以是0、 o 、或是别的什么数）时，函数值 f (×）与零无限接近，即 f ( x )=0，则称 f (×）为当 x xO 时的无穷小量。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

Answer 4

可以使用等价无穷小的条件：

要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相乘除运算时，一般就能使用等价无穷小替换。而且在求极限的时候，能够使用等价无穷小的情况下应当尽量使用等价无穷小替换。