高数题 如图
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把它看作是可降阶的二阶微分方程，令p=y'，则y''=dp/dx，所以原方程化为dp/dx=1+p²，是个可分离变量的一阶微分方程，分离变量为dp/(1+p²)=dx，两边积分得arctanp＝x+C1，所以y'=p=tan(x+C1)。
这又是个可分离变量的一阶微分方程，分离变量为dy＝tan(x+C1)dx，积分得通解y＝-ln|cos(x+C1)|+C2。
这又是个可分离变量的一阶微分方程，分离变量为dy＝tan(x+C1)dx，积分得通解y＝-ln|cos(x+C1)|+C2。
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666大佬
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