Question

一个等差数串前九项之和等于99前11项之和等于143那么前13项之和为多少？

Answer 1

等差数列
An=A1+d（n-1）
Sn=（A1+An）xn/2
S9=（A1+A1+8d）×9/2=99
化简：A1+4d=11……①
S11=（A1+A1+10d）x11/2=143
化简：A1+5d=13……②
②-①得d=2
代入①得A1=3
S13=（A1+A1+12d）×13/2
=（3+3+12×2）×13/2
=195
或：
S13=S11+（S11-S9）+4d
=143+（143-99）+4×2
=143+44+8
=195
答：前13项之和为195。