求过程！求过程！ 10
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解：
先将分式拆开，
再使用基本的积分公式即可。
以下，
∫ 1/x (1+x^7) dx
=∫ x^6 /x^7 (1+x^7) dx
= 1/7 ∫ 1/x^7 -1/(1+x^7) d(x^7)
= 1/7 *ln|x^7/(1+x^7)| +C，C为常数
先将分式拆开，
再使用基本的积分公式即可。
以下，
∫ 1/x (1+x^7) dx
=∫ x^6 /x^7 (1+x^7) dx
= 1/7 ∫ 1/x^7 -1/(1+x^7) d(x^7)
= 1/7 *ln|x^7/(1+x^7)| +C，C为常数
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【解答】请采纳，谢谢
令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy
∫ 1/[x(1 + x^8)] dx
= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)
= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy
= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)
= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C
= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C
令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy
∫ 1/[x(1 + x^8)] dx
= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)
= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy
= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)
= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C
= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C
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我都不懂这个😓😓
追问
哈哈，我也没有思路
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