Question

电路习题求解:图示电路Us=10V, 角频率 10^3rad/s，要求无论R如何改变，电流有效值

电流有效值I不变，求C的值，并求I的相位变化情况

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

Answer 1

Answer 2

按R的两个极端情况看，猜测C=5μF，相位为-90度至90度。有时间再来证明，看对不对。
今天来证明：为了简便，设电容电抗为-jX，电感电抗已知为j100欧，则
总电抗Z=(R+j100)(-jX)/[R+j(100-X)]=(100X-jXR)/[R+j(100-X)]
|Z|=X^2*(R^2+100^2)/[R^2+(100-X)^2] 要想|Z|与R无关，只要
R^2+100^2=R^2+(100-X)^2 即100^2=(100-X)^2，X有两个解，X=0显然不是我们所要的， X=200欧才是我们要的解，折算回去C=5μF。当R=0欧时，电流滞后电压90度，当R为无穷大时，电流超前电压90度，其他情况在这两个值之间。