请问以下两个极限怎么求？求详细过程，谢谢！
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第一个上下求导马上知道极限是无穷，因为分子的导数是2^n(ln2), 第二个其实是0·0，那肯定更是0了。
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第一个，用罗必塔法则，分子分母分别求导，
分子求导：(2^n)′ = 2^n*lnn;
分母求导：n′ = 1
对求导后的结果 2^n*lnn 求极限，结果是+∞
第二个：
直接化成 1/(n*2^n)，分子是1，分母趋近+∞，极限为0
分子求导：(2^n)′ = 2^n*lnn;
分母求导：n′ = 1
对求导后的结果 2^n*lnn 求极限，结果是+∞
第二个：
直接化成 1/(n*2^n)，分子是1，分母趋近+∞，极限为0
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请问第一个可以这么看吗？
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(1)
consider
lim(x->∞) 2^x/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) ln2. 2^x
->+∞
lim(n->∞) 2^n/n -> +∞
(1)
lim(n->∞) (1/2)^n/ n
=lim(n->∞) (1/2)^n .lim(n->∞)( 1/ n)
=(0)(0)
=0
consider
lim(x->∞) 2^x/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) ln2. 2^x
->+∞
lim(n->∞) 2^n/n -> +∞
(1)
lim(n->∞) (1/2)^n/ n
=lim(n->∞) (1/2)^n .lim(n->∞)( 1/ n)
=(0)(0)
=0
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请问第一个可以看成2^n×1/n吗？
我还想问下，0/∞与∞/0分别是多少？
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