Question

关于固体物理的问题？

求晶格长度为a，原胞内含有m个原子的固体的近自由电子近似下的费米能

Answer 1

首先题主给出的题目是不完整的，缺少组成该材料的元素在固体中的价电子数以及原胞参数作为已知条件，电子密度n 的典型值为10^29/m3。对于题主所列的固体材料，假设其价电子数为x（多少均同理），并且假设其原胞为最简单的立方体（其他体积计算也很简单）则其电子密度表达式为:

n=mx/(a^3)

近自由电子近似下，费米球内的总电子数：

即可得费米波矢与电子密度的关系

由已知条件已经求出了电子密度，从而可求出费米波矢。最后再由费米能的定义：

即可求得费米能。