求问一道定积分题

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光阴的笔尖
高粉答主

2020-03-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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答案是0。
这是一个奇函数,奇函数在以0为中心的对称区间内积分值为0。
追问
有具体过程吗
追答
分母是1+|x|,是偶函数。
f(x)=sinxcosx/(1+|x|)
f(-x)=sin(-x)cos(-x)/(1+|-x|)=-sinxcosx/(1+|x|)。
只要能证明这个函数是奇函数就可以了
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百度网友f643164
2020-03-19
知道答主
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等于0,被积函数是奇函数,关于积分区间对称,所以是0
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