已知a,b,c为正整数满足a<b<c 且ab+bc+ac=abc求a，b，c的所有取值范围
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ab+bc+ac=abc
等式两边同时除以abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a
1/b>1/c
所以
1/a+1/b+1/c<3/a
既3/a>1
a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b
则2/b>1/2
既
b<4
因为b>a=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6
就这样，祝你好运
这应该是一道数学竞赛中的题吧
等式两边同时除以abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a
1/b>1/c
所以
1/a+1/b+1/c<3/a
既3/a>1
a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b
则2/b>1/2
既
b<4
因为b>a=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6
就这样，祝你好运
这应该是一道数学竞赛中的题吧
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