Question

行列式的解题技巧

Answer 1

行列式的解决方法，一般考试常考的。本人在校期间参加过数学竞赛获奖，对数学颇感兴趣。2010也专升本。$Z"k!w$^J^t
1.观察，观察各行各列有无所有行或所有列相加为同一个表达式（是含参数也就是未知数的表达式）或者数值，采取做法：累加——提取公因式——化1——分布划0-Fnu9A#ck0t?
2.不满足1的，数值较小直接观察，感觉不麻烦的，采取：逐行逐列递减——分布划0——提取0最少的行或列计算a9x,K[*A\)cj
3.不满足1的，数值较大直接观察，感觉很麻烦，采取：全都只减固定的一行或者一列——大数化小，繁数化简，小数化分数，尽量做成整数。——分布划0
i
P~d
Mj(W
4.对于三阶以上的行列式来说，看任何题目行列式都要先看有没有规律可循，无规律可循则尽量化0，但不一定把每行或每列化到只剩下一个0，可以化成剩两个0，然后拆分行列式。:_9?
{X}u)|;WP
5.牢记行列式的几个基本性质，特别要注意，
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第一。一行乘以不是该行的任意一行的代数余子式都为0.这个是巧妙的考点，通常可以考：计算难以看出规律的行列式；；.选择填空常考题，一定要想方设法凑配代数余子式前面的系数或者余子式前面的系数，特别是系数啊，（-1),1也是系数，特别容易忽略。另一方面一定看有两个0或者有一个0的那一行或者一列。
A#oL(v6gjQ
第二。两行或两列互换，行列式的值要乘以（—1），也就是变成负数了。这个性质是经常用在大题里面的，也用在填空里，有的行列式看起来好大好繁，其实只要把其中两行两列一换就OK了，OK是指能看出规

Answer 2

第一题｜b
a+b
a
|
把第一和第二列加到第三列的出2a+2b,把2a+2b提出来
｜a+b
a
b
|
|2a+2b
a+b
a|=2a+2b|1
a+b
a|=??
|2a+2b
a
b|
|1
a
b|
第二题根据观察可知道该行列式具有对称性，按照第一列展开，
ax|b
1
0|
|1
0
0|
|1
0
0|
|c
1|
|-1
c
1|+|-1
c
1|而|-1
c
1|=
所以d4=ad3-d2
反复应用得=a(d2-d1)
|0
-1
d|
|0
-1
d|
|0
-1
d|
|-1
d|
-d2从而的出类似的规律dn=n+1
第三题由题目可以看出所有行加在一起的值相同即（n-1）b+a
类似第一题得出
（a-b）的n次方乘以（n-1）b+a
哎！！真的很累啊，也没办法
啊，呵呵