求曲线y=ln(1+x^2)的凹凸区间和拐点的解题过程？谢谢!
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求导2次即可，答案如图所示
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y=ln(1+x²)
定义域为r
y'=2x/(1+x²)=0
y"=2(1-x²)/(1+x²)²
令y"=0得x=±1
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸
当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹
当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸
把x=±1代入订弗斥煌俪号筹铜船扩已知函数均y=ln2
∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2)
定义域为r
y'=2x/(1+x²)=0
y"=2(1-x²)/(1+x²)²
令y"=0得x=±1
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸
当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹
当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸
把x=±1代入订弗斥煌俪号筹铜船扩已知函数均y=ln2
∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2)
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函数求两次导数得一y”=（2-2X^2）/((1+x^2)^2)
令y”=0
X=-1和1
剩下的自己做
令y”=0
X=-1和1
剩下的自己做
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