Question

求方程XY=e^X-y所确定的隐函数y=y(x)的导数

Answer 1

隐函数求导，两边同时求导，此题是对X求导！！！
两边同时求导：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由XY=e^X-y解出y
y=e^x/x+1，带入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)
=xe^x/[(x+1)^2]
当你解出y的关系式时，就已经能求导了，隐函数求导玩的是技巧，代入。。。。
两边求导(连乘或指数时同时取对数,一般自然对数,再两边同时对x求导，会出现y，
y'
写成y'
表达式（右边会出现y）
再从原式中解出y，代入，整理即可
，希望采纳......

Answer 2

我来试试
将y视作x的函数
两边对x求导y+xy'=e^x+y'
y'=(e^x-y)/(x-1)
dy=[(e^x-y)/(x-1)]dx
我写对了吗？