Question

正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD上的点，AG垂直EF于G，若角EAF=45度，求证：AG=AD

Answer 1

延长CD到P
使DP=BE
正方形:AD=AB
∠B=∠ADC=∠BAD=90度
∠ADC+∠ADP=180度
∠B=∠ADP=90度
△ABE全等△ADP
AE=AP
∠BAE=∠DAP
∠EAF=45度
∠BAD=90
所以∠BAE+∠FAD=∠FAD+∠DAP=∠FAP=45度
因为∠EAF=FAP
AF公共边
AE=AP
△EAF全等△FAP
得∠AFG=∠AFD
AF公共边
∠AGF=∠ADF=90度
所以△AFG全等△AFD
所以AG=AD

Answer 2

我会了
我只讲解题步骤
连结AF,AE
延长CD至E'使DE'=BE
,连结BE
图画好开证
先证BE+DF=EF
(好象和勾股定理有关)
再证三角形AEF全等与三角形AE'F
从而得出AE=AE'
所以三角形AEG全等与三角形AFD
所以AG=AD
得证
关于第一步BE+DF=EF
我还要想想
初中证过的
现在又忘了