Question

如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点，求证：DG⊥EF

Answer 1

解：在△abc中，ab=ac，
∴∠b=∠c，
∵bd=cf，cd=be，
∴△bde△cfd，
∴de=df；
即△def是等腰三角形，
∵g为ef的中点，
∴dg⊥ef．

Answer 2

作
辅助线
DE、DF。
AB=AC，则角B=角C，
又因为EB=DC，BD=CF，
则△EBD
全等于
△DCF，
故DE=DF，△EDF为
等腰三角形
，
因为G为底边EF的中点，所以DG⊥EF。