Question

一道高二数学题（等比数列题）

Answer 1

Sn=na1+(1/2)n(n-1)d1,Tn=nb1+(1/2)n(n-1)d2
Sn/Tn=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]
=(a1+an)/(b1+bn)=(3n+1)/(4n-3)
n=1时,a1/b1=4/1
n=3时,a2/b2=10/9[注意：n=3时,a1+a3=2a2]
n=5时,a3/b3=16/17[注意：n=5时,a1+a5=2a3]
n=7时,a4/b4=22/25
……
a1/b1，a2/b2，a3/b3,a4/b4，……的值依次是：
4/1，10/9，16/17，22/28，……
可以看作数列{cn},其中cn=an/bn，分子分母分别成等差数列
通项公式是：[4+6(n-1)]/[1+8(n-1)]
所以an/bn=(6n-2)/(8n-7)