Question

已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)2^n(n为偶数),求s2n

Answer 1

错位相减法，这几天一直有人问，你去看看就知道怎么做了，打都打累了。
这是一种常用方法，如果以后你学理科是必须要会的！我简单写写，你理解一下吧。
Sn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+……+(2n-1)2^n
2Sn=
1×2^2+3×2^3+……+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1)
两式相减，-Sn=1×2^1+2×(2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)2^(n+1)
2^2+2^3+……+2^n是等比数列的求和，求出整理即可。