Question

伴随矩阵为什么是代数余子矩阵的转置矩阵

Answer 1

设a=（aij），a‘=（aji）是a的转置，a*=（bij）是a的伴随矩阵，根据伴随矩阵的定义知bij=aji，其中aji是元素aji的代数余子式。
根据已知条件，有aij+aij=0，即aij=-aij，于是aji=-aji=-bij，从而a‘=（aji）=（-bij）=-a*。