指数函数的增长速度比幂函数快吗

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泰玑斋碧螺
2019-05-28 · TA获得超过3692个赞
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是的。
指数函数y=a^x(a>1)的增长率要远比y=x^n(n>0)快。而对数函数的增长率要远比幂函数的枝没慢。
就举指数函数y=2^x来说,y=2^x在x>4时,超过y=x^2,而在x>10时,超过x^3,在x>16时,猛亮纳超过x^4,在x>23时,超过x^5……
指数函数中,f(x)/f(x-1)=a,一直保持以a倍的速度增长。而幂函数开始增长快,但后面的增长倍数无限趋势于1,也就是x越大,f(x)/f(x-1)越接近1。所以指数函数的键罩增长速度要比幂函数快。
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
在区间(0, +∞)上,尽管函数y=ax (a>1),y=logax(a>1)和y = xn(n>0) 都是增函数,但它们的增长速度不同, 而且不在同一个“档次”上.随着x的增 长,y=ax(a>1)的增长速度越来越快, 会超过并远大于y=... 点击进入详情页
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