Question

已知在三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，并且a+b=2b,A--C=60度，求sinB的值？

Answer 1

解：设△ABC外接圆半径为R，根据正弦定理有：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，又a+c=2b，

∴sinA+sinC=2sinB

即2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sinB/2cosB/2

即cosB/2cos30°=2sinB/2cosB/2

∴sinB/2=√3/4

∴cosB/2=√13/4

故sinB=2sinB/2cosB/2=√39/8

Answer 2

题目应该是a+c=2b吧

a+c=2b

sinA+sinC=2sinB

2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sinB/2cosB/2

2cosB/2cos30=4sinB/2cosB/2

约分就能算出sinB/2

由B/2是锐角算出cosB/2

sinB=2sinB/2cosB/2就算出来了，希望你能根据以上算出正确答案