Question

初一三角形应用题

一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和等于2500度，则这个内角是多少度，这个多边形是几边形

Answer 1

解：因为三角形的内角和为180度的倍数
所以设这个内角为x度 这个三角形是y边形
由题意得：180（y-2)-x=2500
180y-360=2500+x
180y=2860+x
因为y为正整数 所以（2860+x）是180的倍数
又因为x小于180度 所以这个多边形2880度
所以这个多边形是16边形 这个内角是20度

Answer 2

多边形的内角和都是180度的整数倍，而十六边形的内角和是2520度，因此这个内角是20度。

Answer 3

因为角C等于70度，角ADC是直角等于90度，根据三角形内角和等于180度得角DAC等于20度
因为角BAC等于50度，角C等于70度所以角ABC等于60度。因为AE,BF是角平分线所以角BAO等于25度，角ABO等于30度！根据内角和等于180度得角AOB等于125度

Answer 4

解：又多边形内角和为(n-2)*180°,得
（n-2)*180°-180°＜2500＜(n-2)*180°,
解之，143/9＜n＜152/9
又n为正整数，所以n=16
∴这个内角是(16-2)*180°-2500°=20°,
这个多边形是16边形

Answer 5

多边形为16多边形，这个内角为20°。