Question

sin(cosx)和cos(sinx)分别等于多少

Answer 1

具体的值算不出来，不过Sin(cosx)的正负和cosx的正负相同，因此你只需确定cosx的符号就可以了，而Cos(sinx)对x∈R恒为正。

sin（函数名称）一般指正弦。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说法，正弦是股与弦的比例。

正弦函数相关：

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

Answer 2

具体的值不能求出，其他象限的考虑类似第一象限，下面讨论第一象限的情况。
1、当0<x<π/4的时候，内部：cosx<sinx;所以整体：sin(cosx)>cos(cosx)>cos(sinx).
2、当π/4<x<π/2的时候，内部：cosx>sinx,所以整体：sin(cosx)<cos(cosx)<cos(sinx).