Question

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）, 若f（x）的定义域为r,

Answer 1

定义域为r也就是说ax²+2x+1对于任何x都恒大于零
换言之，二次函数y=ax²+2x+1在x∈r上，图像全部在x轴上方。从而必有
a>0且△<0
解不等式组得：a>1

Answer 2

1)定义域为R，则真数g(x)=ax^2+2x+1恒大于0
因此须有a>0,且△
<0
得：4-4a<0
得：a>1
2）值域为R，则表明g(x)=ax^2+2x+1可取到>=0的所有值
a=0时，g(x)=2x+1,符合
a
≠0时，须有a>0,且△>=0,得：4-4a>=0,
故有0
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