Question

数学问题求解！！！

Answer 1

解：
设长为a，宽为b
有EF/BC=AK/AD
所以a/10=(8-b)/8....(1)
ab=15.....................(2)
根据（1）（2）解方程组可求a与b。

Answer 2

解：因为四边形EFHG是矩形，AD⊥BC，
所以EF∥BC，EG=DK=FH，EF=GH，
则EF/BC=AF/AC，AK/AD=AF/AC，
所以EF/BC=GH/BC=AK/AD，
又因为S矩形EFHG=EG×GH=DK×GH=15cm^2，
所以DK=15/GH，
又因为BC=10cm，AD=8cm，
所以GH/10=[8-(15/GH)]/8，
所以80-(150/GH)=8GH，
则4GH^2-40GH+75=0，
则(2GH-15)(2GH-5)=0，
则GH=15/2或5/2，
所以EG=15/(15/2)=2或15/(5/2)=6，
所以这个矩形的长为15/2cm，宽为2cm，或长为5/2cm，宽为6cm。

Answer 3

跟相似三角形有关
设长为x,宽为y

则xy=15
①
△ADC∽△FHC
则有
FH/AD=CF/AC
==>y/8=CF/AC
===>AF/AC=(8-y)/8
===>KF/DC=(8-y)/8
同理△BEG∽△ABD
同理可得
EK/BD=(8-y)/8
根据合比性质可得EF/BC=KF/DC+EK/BD=(8-y)/8
又因为
EF/BC=x/10
则有x/10=(8-y)/8
②