已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2cos²x+1
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f(x)=2√3sinxcosx-2cos^2x+1
=√3*2sinxcosx-(2cos^2x-1)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
f(α)=2sin(2α-π/6)=
-1
sin(2α-π/6)=
-1/2
2α-π/6=
-π/6+kπ,k∈Z
∵α∈(0,π/2)
∴2α∈(0,π)
2α-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2α-π/6)∈(-1/2,1/2)
而1/2不在区间内
∴不存在α使得f(α)=
-1
本题若有疑问请追问,若理解请采纳,谢谢~~
=√3*2sinxcosx-(2cos^2x-1)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
f(α)=2sin(2α-π/6)=
-1
sin(2α-π/6)=
-1/2
2α-π/6=
-π/6+kπ,k∈Z
∵α∈(0,π/2)
∴2α∈(0,π)
2α-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2α-π/6)∈(-1/2,1/2)
而1/2不在区间内
∴不存在α使得f(α)=
-1
本题若有疑问请追问,若理解请采纳,谢谢~~
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f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-1-cos2x
=√3/2
×sin2x-1/2
×cos2x
-1
=sin(2x-π/6)
-1
当sin(2x-π/6)=1时
f(x)有最大值=0
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1=-1/5
sin(2a-π/6)=4/5
所以,cos(2a+π/3)
=cos(2a-π/6+π/2)
=-sin(2a-π/6)
=-4/5
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1=-1/5
cos(2a+π/3)=-4/5
π/3
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=√3/2
×sin2x-1/2
×cos2x
-1
=sin(2x-π/6)
-1
当sin(2x-π/6)=1时
f(x)有最大值=0
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1=-1/5
sin(2a-π/6)=4/5
所以,cos(2a+π/3)
=cos(2a-π/6+π/2)
=-sin(2a-π/6)
=-4/5
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1=-1/5
cos(2a+π/3)=-4/5
π/3
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