Question

高一物理 圆周运动中恰好过最高点就能完成圆周运动

Answer 1

第一个问题
：
首先要明确
：小球在最低点的速度越大
，越能保证小球完成圆周运动
其次要明确
：小球能完成圆周运动的前提下
，小球在最低点的速度越小
，到最高点速度也越小
再次要明确
：要保证小球能完成圆周运动
，
到最高点的最小速度是有限的
——
就是临界速度
所以
：小球到最高点的速度为临界速度时
，其在最低点的速度就是
小球在最低点时能完成圆周运动的最小速度
。
由于小球运动过程中机械能守恒
，所以
，小球在最低点的机械能与在最高点的机械能相等
，
当最高点的速度用临界速度时
，得到的最低点的速度就是所求的最小速度
，仅此而已
。
第二个问题
：
向心力公式
Fn
=
mV²/r
其实就是牛顿第二定律
F
=
ma
，
只不过此时的力Fn
方向始终指向圆心
，而加速度方向也始终指向圆心
，大小
a
=
V²/r
而已
。
所以
，对于小球运动到圆周的任一位置
，公式
Fn
=
mV²/r
都是成立的
，
但要注意
：对于不同位置
，向心力
Fn
的大小不同
，小球的速度也不相等
，
用能量转换
，只是为了能表示出小球在其它位置的速度而已
。
不知能否帮到你
，如还有疑问
，可追问
。。。

Answer 2

小球在竖直平面做匀速圆周运动有两个基本模型，绳球模型和杆球模型
绳模：绳子拴住小球做竖直平面匀速圆周运动，此时如果小球在最高点，如果速度达不到√gr，在之前就会掉下来，绳子松弛。即达不到最高点。
小球在圆柱形内壁运动，（小球没有下壁支持）也属于绳墨
杆模：轻质杆连着小球在竖直平面做匀速圆周运动，此时在最高点速度为0，轻杆的支持作用下不会让小球掉下来。即速度为0也行。
小环套着数值圆环（大环）做圆周、小球在竖直封闭环形轨道内（有上下壁支持），都是属于杆模。
综上质点能脱离圆周轨道向圆心掉落的到达最高点速度最少是v=√rg，固定在圆周轨道上的速度可以为0.

Answer 3

假设最高点的速度为v0
重力可提供的向心力为mg
在角度x的地方的速度为
v^2=v0^2+2gR(1-cosx)
重力可提供的向心力为mgcosx
从顶部到红线位置(x<90度)
你可以发现速度增加了，即所需向心力增加了，但是重力可提供的向心力变小了，因为cosx<1
所以必然需要轨道提供额外的向心力，所以小球必然和轨道有接触。
当x>90度时，重力可提供的向心力是负的，所以轨道需要提供更多的向心力了，所以也不会脱离轨道
综上，顶点的
向心力=重力是临界状态
如果速度比这个临界速度小
重力除了部分提供向心力外，有一部分会使小球产生向下的加速度，使得小球脱离轨道
速度比临界速度大的话，轨道需要提供额外的向心力，小球维持圆周运动
不明白可追问