Question

十字相乘法的详细解答过程、

Answer 1

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
例题解析
　　把2x^2-7x+3分解因式.
　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
　　分解二次项系数(只取正因数
因为取负因数的结果与正因数结果相同！
　　2=1×2=2×1；
　　分解常数项：
　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
　　1
1
　　╳
　　2
3
　　1×3+2×1
　　=5
　　1
3
　　╳
　　2
1
　　1×1+2×3
　　=7
　　1
-1
　　╳
　　2
-3
　　1×(-3)+2×(-1)
　　=-5
　　1
-3
　　╳
　　2
-1
　　1×(-1)+2×(-3)
　　=-7
　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.

解
2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1)