求矩阵的秩化到最简与不是最简结果不同是错了吗?

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符恒但霜
2020-03-13 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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首先要知道:
矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩,所以矩阵行满秩就是说:“矩阵的行秩=矩阵的行数”。
又因为行秩是等于列秩的,所以要列不满秩,只能构造一个列数比行数大的矩阵。
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这个矩阵2行3列,行秩=列秩=矩阵的秩=2,当然是行满秩,列不满秩。

如要构造一个行满秩但不是列满秩的矩阵,显然这个矩阵的秩等于行数(行满秩)。

2,已知矩阵的秩无法大于行数or列数,并且根据要求,这个矩阵的秩不等于列数(否则列满秩),因此矩阵的秩只能小于列数。
比如这个矩阵
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这个矩阵的秩是3,行数是3,列数是4,列数4大于秩3,因此这个构造的矩阵是我们所要构造的矩阵。
北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
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