Question

知道等边三角形的面积如何求边长？

Answer 1

很简单的问题：等边三角行特有的性质，每条边相等，每个角都是60度，从一个顶点做的高一定垂直另一边。所以
cos60=H/L=根号3/2求得H=根号3*L/2
，因为三角形的面积=长*高/2=L*H/2=（L*根号3*L）/4
，从这就可以求出来边长了。H为高，L为边长。

Answer 2

解法一(三角函数法)
解:设等边三角形的边长为a
先过其中一个顶点做另一边的高,因为等边三角形三线合一
所以这个三角形的高为cos30*a=二分之根号3再乘以a
此时a*(二分之根号3再乘以a)*0.5=根号3
所以a=2
解法二(海伦公式法)
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
同样因为a=b=c
解方程可知a=2

Answer 3

等边三角形的面积等于边长的平方乘以根号3除以4
用这个倒推一下，将面积乘以4，除以根号3，再开方，得到边长

Answer 4

任意做一边上的高

因为等边三角形三线合一，所以高把等边三角形分成了2个全等的含30°角的直角三角形

所以高为6倍根号3，面积为36倍根号3

Answer 5

针对该问题
首先在正三角形作一条高。
因为是正三角形所以每一条边都相等所以设底边为L则斜边为2L
根据勾股定理可知高H为根号3L 所以L/H=2/根号3 则H=根号3/2L
三角形面积公式为1/2低*高
即 S=1/2LH
故L=S/根号3L/4