Question

一道初中数学题

一道初中数学题（附详细解答）

某企业有员工300人，生产A产品，平均每人每年可创造利润2万元。为减员增效，决定从中调配x人去开发新产品B。根据评估，调配后继续生产A的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B的员工平均每人每年可创造利润3.08万元。

1.调配后，企业生产A的年利润为_____________万元，企业生产B的年利润为__________万元,若设调配后企业每年总利润为y万元，则用含x的代数式表示y时，y=___________________.
2.若要求调配后，企业生产A的年利润不小于调配前企年利润的4／5,生产B的年利润大于调配前企业年利润的一半，共有几种调配方案？其中哪种方案全年获利最大？

Answer 1

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Answer 2

调配后，企业生产这种产品的年利润为（300－x）（1+20%）2；企业生产B种产品的年利润为1.54*2x；

设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为
y＝（300－x）（1+20%2m+1.54*2x.

Y=2.4(300-x)+3.08x
2.4(300-x)≥600*0.8
3.08x>300
x=100,99,98
x=100时最大

Answer 3

1.调配后，企业生产A的年利润为_____________万元，企业生产B的年利润为__________万元,若设调配后企业每年总利润为y万元，则用含x的代数式表示y时，y=___________________.

解：A的年利润为2*1.2（300-X）=720-2.4X（万元）
B的年利润为3.08X（万元）
所以Y=720-2.4X+3.08X=0.68X+720

2.若要求调配后，企业生产A的年利润不小于调配前企年利润的4／5,生产B的年利润大于调配前企业年利润的一半，共有几种调配方案？其中哪种方案全年获利最大？
企业调配前年利润为600万元，
可列方程组
720-2.4X≥600*4/5 ①
3.05X≥600*1/2 ②
解得97.4≤X≤100
∴X=98 99 100
共有三种调配方案
Y随X的增大而增大，
所以当X=100时，Y最大=788

Answer 4

1 调配后A产品平均每人每年创造利润：2×(1+0.2)=2.4万
所以调配后企业生产A的利润应为：（300-x）×2.4万元
B产品利润：3.08x 万元 y=（300-x）×2.4+3.08x

2 解不等式组：（300-x）×2.4≥0.8×（300×2）
3.08x＞0.5×300×2
解出x的取值范围就是答案

Answer 5

（1）第一个空：1.2*（300-x）*2，第二个空3.08*2x
（2）由题意得：（300-X）（1+20%）M>0.8*300*2
1.54*2>0.5*300*2