Question

怎么求函数的周期

Answer 1

求周期，你可以把一个函数式子
化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a
（当然a＞0）
例如
下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x)
所以
有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
就化解到
f（x)=f(x+2a)的形式了。
关键是运用整体思想，去代换。
你可以照这样的思路去找题，试一试。行的话，就请采纳吧

Answer 2

sin(2/3*x)的周期可以这样算2/3*x=2*pi,解得x=3*pi，周期T=3*pi
同理1\2*cos4x的周期为pi/2,前面的系数1/2不影响周期，只影响幅值。

Answer 3

y=sin5xcosx
=1/2[sin(5x+x)+sin(5x-x)]
=1/2[sin6x+sin4x].
而,sin6x的最小正周期是:t=2∏/6=∏/3.
sin4x的最小正周期是:t=2∏/4=∏/2.
∏/3,与∏/2分子的最大公约数是:∏.
分母的最小公倍数是:1.
t=分子的最大公约数/分母的最小公倍数
=∏/1
=∏.
则,y=sin5xcosx的最小正周期就是:∏.