求极限lim(x→1)((√1+x)-(√3-x))÷(1-x^2)

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茹翊神谕者

2022-02-11 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

贡金兰祭雪
2019-10-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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0/0型不定式,用洛必达法则
lim(x→3)[(√1+x)-2/(√x)-(√3)]=lim(x→3)[1/2(1+x)^-1/2/1/2x^-1/2=(1/4)/(1/2√3)=√3/2
也可以上下同乘以[√(1+x)+2][√x)+(√3)]
后就变为[√x)+(√3)]/][√x+1)+2],直接代入就可得到√3/2
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