Question

已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为?

Answer 1

渐近线是：y=±(3/4)x
1、若焦点在x轴上，则双曲线是x²/a²－y²/b²=1，其渐近线是y=±(b/a)x，则：
b/a=3/4
3a=4b
9a²=16b²=16(c²－a²)
25a²=16c²
e=c/a=5/4
2、若焦点在y轴上，则双曲线是y²/a²－x²/b²=1，渐近线是y=±(a/b)x，则：
a/b=3/4
类似地，得：e=5/3
则：离心率是5/4或5/3