Question

ad-bc=1 a*a+b*b+c*c+d*d-ab+cd=1 abcd=

Answer 1

已知ad-bc=1，求证：a×a+b×b+c×c+d×d+ab+cd≠1
用反证法：
设：a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
因为：ad-bc=1
所以迅孝：a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc
等号两边同时乘以2
得：
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc
所以：(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0
所以：(a+b)^2+(b+c)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0
因为：a=-b,b=-c,c=-d,a=d
所以：a=c
-d=d
因为：d=0
所以：a=b=c=d=0
故：ad-bc=0×0-0×0=0≠亩好稿1
所以：a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd≠1
得证
希望我的回答对你有帮助，采纳吧o(∩_∩)o！袜简

Answer 2

左右相减
得
（a*a+b*b+c*c+d*d-ab+cd）-（ad-bc）缺宴差=1-1
所以
（伏皮a*a+b*b+c*c+d*d-ab+cd）-（ad-bc）=0
两祥指边*2，
2*
[（a*a+b*b+c*c+d*d-ab+cd）-（ad-bc）]=0
所以
可化为（a-b
）^2+（a-d
）^2+（c+d
）^2+（b+c
）^2=0
所以
a=b
a=d
c=-d=-a
代入
一式中
得
a*a+a*a=0
所以
a*a
=0.5
所以
abcd=-a*a*a*a=-0.25