Question

二次函数y=ax²+4x+a的最大值是3,求a的值

Answer 1

解：因为二次函数有最大值，所以系数a为负数
根据定点坐标公式，ymax=(4a^2-16)/4a
ymax=3
(4a^2-16)/4a=3
4a^2-12a-16=0
(2a-8)(2a+2)=0
所以a=4或a=-1
根据题意有a=-1
验证：将a带入原式
y=-x²+4x-1
-b/2a=-4/2*-1=2
y=3
得证

Answer 2

1）由于a=1/3>0所以开口向上，对称轴为x=5/3
(2)由于a=-0.7<0所以开口向下，对称轴为x=-1.2
(3)由于a=15>0所以开口向上,对称轴为x=-10
(4)由于a=-1/4<0所以开口向下，对称轴为x=1/2
2,(1)y=(x+2)^2+1;(2)y=2(x+1)^2-4
3,顶点坐标为(1/12,49/12);对称轴为x=1/12
4,由公式可以算出a=-1,或者a=4
5,由y=ax^2+bx+c，可知，有三个未知数，有三个坐标，只要列出三个方程就可以求出来了
6，因为a=4>0所以开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为(3,-16)
7,顶点式为y=a(x-h)^2+k,所以当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下，对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k)