Question

高中数学关于三角函数问题

Answer 1

s、c表示Sina、Cosa！左=[(c+1)-s]/[(c+1)+s]=[(c+1)-s]^2/{[(c+1)+s][(c+1)-s](分子分母同乘一个因式)=[(c^2+2c+1)-2sc-2s+(s^2)]/[(c+1)^2-s^2]=[(c^2+s^2+1)+2c-2s-2sc]/[c^2+2c+(1-s^2)](分子完全平方式展开，分母平方差公式)=[(2+2c)-(2s+2sc)]/(2c+2c^2)(分子分组)=2[(1+c)-s(1+c)]/[2c(1+c)(提取2)=[(1+c)-s(1+c)]/[c(1+c)](约去2)=(1+c)(1-s)/[c(1+c)](提取公因式)=1-s/c(约分)=右。

Answer 2

因为(1-sina)/cosa=cosa/（1+sina），根据合分比定理 ：如果
a/b=c/d
(a>b，
c>d)
那么
(a+c)/(b+d)=a/b
可以得到(cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)=(1-sina)/cosa

Answer 3

(1)sin3π/4=sinπ/4
原式=cosπ/4*cosμ-sin3π/4*sinμ=cosπ/4*cosμ-sinπ/4*sinμ=cos(π/4+μ)=0
推出π/4+μ=π/2
μ=π/4
(2)相邻两条对称轴间距离为半个周期
T=2π/λ=2π/3
λ=3
f(x)=sin(3x+π/4)
f(x)向左平移m个单位得sin[3(x+m)+π/4]=sin(3x+3m+π/4)
因为是偶函数，所以应为cosα形式
推出3m+π/4=π/2
m=π/12