Question

这个的导数怎么求的?

Answer 1

f'(x)=(1/2)((x^2+4)^(1/2))'-1/6=x/(2(x^2+4)^(1/2))-1/6

关键是根式的导数，是这样的，这个根式即根号下x平方+4是一个复合函数，相当于f(x)=根号x和g(x)=x平方+4复合而成，根据复合函数的导数公式，这个根式的导数是外函数的导数即2倍根号下x平方+4的倒数再乘以内函数的导数2x就等于x比根号下x平方+4