Question

若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1.2]上是减函数,则实数a的取值范围是?

Answer 1

由g(x)=a/x+1在区间[1.2]上是减函数
可知
a＞0
（解析：g(x)=a/x+1
是个反比例函数
画下图可知
只有a＞0
才满足其在区间[1.2]上为减函数）
f(x)=-x2+2ax=（x+a）平方-a平方
可知函数f(x)是关于x=-a对称

Answer 2

1，
F（X）函数开口向下，在对称轴的右边为减函数
对称轴为-b/2a=a
所以a小于等于1
2,，
G(X)为反比例函数
图像关于点（0，1）为点对称
当a>o时画图可知：在区间x>o上为减函数，X<o也为减区间
当a<o时：在区间x>o上为增函数，X<o也为增区间
当a=o时;为Y=1的常数函数（舍去）
因为在{1，2}上为减函数
所以a>o
3
综上所述
o<a<或=1