当x>3时,求x+(x-3)分之一的最小值

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奚雪瑶鄢奥
2019-07-26 · TA获得超过3万个赞
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y=x+1/(x-3)
y=(x-3)+1/(x-3)+3
因为
(x-3)*[1/(x-3)]=1为常数,所以
x-3=1/(x-3)时y最小,解得x-3=±1
所以
x1=4
x2=2
因为x>3,所以最小值是x=4时
y=5
楚凝然良颜
2019-10-17 · TA获得超过2.9万个赞
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x+1/(x-3)=x-3+1/(x-3)+3>=3+2*sqrt((x-3)*1/(x-3))
所以正确答案是
5
当且仅当x=4或者x=2时成立
因为x>3
所以当且仅当x=4时成立
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