Question

一个小时内分针和时针成90度共有多少次

Answer 1

应该是44次。
可以看做分针和时针的追击问题。
每两次成90°的时间间隔是。0.5/(1-1/12)=6/11小时。
那么，24/(6/11)=44次才是正确的答案。
设一圈的路程为1.
分针的速度即为1.
时针的速度即为1/12.
每两次成90°，即分针比时针多走0.5的路程。
那么即得上式。
如果时间是在成90°的时候开始计算的话，计首尾两次，那么是45次。其他情况44次。