求级数∑nx^n的收敛域与和函数

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scutzxz
2010-07-04 · TA获得超过170个赞
知道答主
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lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n<1 的-1<x<1
又x=1,x=-1时原级数发散,所以收敛域为(-1,1)
令s(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x{∑f{nx^(n-1)}dx}'
如果n是从0开始的话s(x)=x/(1-x)^2,当n从1开始时,也是s(x)=x/(1-x)^2,
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