Question

a1=10,a(n+1)=(an)^2，求通项公式。

Answer 1

两边取对数，构成等比数列，公比为二。ln[a(n+1)]=2ln[a(n)].令ln[a(n)]=b(n)则，b(n+1)=2b(n)解出b(n)的通项，反解出a(n)的通项

Answer 2

a(n+1)=1+2(2^n-1)+n=2^(n+1)+n-1，上式两边相加得a(n+1)=an+2^n+1，an=a(n-1)+2^(n-1)+1,┈┈┈a2=a1+2+1，则通项公式an=2^n+n-2