Question

计算机为什么要引入反码和补码

Answer 1

反码就是给出一组二进制数，把0换成1，1换成0，如：11001的反码是00110。正数的补码就是那个正数的本身，如11001的补码还是11001，负数的补码是先将该数取反，然后加1，如-11001的原码是111001，第一个1是表示负数，它的补码就是把第一个1后面的所有的数取反后加1，结果为100111。希望能明白！

Answer 2

计算机中，只有补码，并没有原码和反码。

借助于补码，负数和减法，都可以转化成加法来进行运算。

那么，计算机的硬件，就可以简化了。

因此，在计算机中，只有加法器，并没有减法器。

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补码是怎么回事？　这得从“补数”谈起。

计算机所能计算的位数，是固定的，如八位机、16 位。。。

位数限定之后，就可以用“补数”代替负数，用加法实现减法运算。

如限定两位十进制，－1，就可以用 +99 代替。

　　　25 － 1 ＝ 24

　　　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位，这两种算法功能就完全相同。

99，就是－1 的补数。　计算公式：补数 ＝ 一百＋负数。

一百，是两位十进制数的计数周期。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111 (十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 该负数。

－1 补码就是：256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。

用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。

正数，不用转换。　也可以说，正数自身就是补码。

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举例说明，如： 5 － 7 = －2。

用补码计算的过程如下：

　　　　5 的补码＝0000 0101

 　　　－7的补码＝1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得　　　(1)  1111 1110 = －2 的补码

舍弃进位，只保留八位，这就实现了 5－7。