Question

如图在矩形ABCD中AB＝2，AD＝4，E为CD边的中点，P为BC边上任一点那么AP+EP=？

Answer 1

正统方法：延长AB至F，使AB=EF，连接EF交于点P，由于两点之间线段最短，所以此时AP+EP是最小值，而三角形ABP全等于三角形FBP，所以AP=FP,即AP+EP=PF+EP，有E是CD中点，所以CE=1，作FG平行于BC交DC的延长线于G，则CG=2，又FG=AD=4，EC+CG=3，所以由勾股定律可知EF=5=AP+EP的最小值

Answer 2

对于这种类型的题目，可以
让你求值，而且p还是任意一点，说明这个值与点的位置无关了，你可以把p设在bc的中点上，求得AP+EP
=2倍根号2
+
根号5