Question

等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm. 一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动。

等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm. 一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动。当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为_________s
求过程兼答案！

Answer 1

解析：假设用t秒点P运动到PA与腰垂直的位置,由PB=t/4,则PC=8-t/4,令BC的中点为D,PD=4-t/4,AD=3，得到PA^2=PD^2+AD^2=(4-t/4)^2+9,又PC^2=PA^2+AC^2,
∴(8-t/4)^2=25+(4-t/4)^2+9,解得t=7秒，此时PA⊥AC.由对称性可知，从B__C用32秒，运动到中点D用16秒，即用7+2*（16-7）=25秒时，PA⊥AB.

Answer 2

解：
作AD⊥BC于点D，则BD=4
∵AB=5
∴AD=3
当PA⊥AC时，PD/AD=AD/CD
∴PD=9//4=2.25
BP=1.75
1.75/0.25=7

同理当PA⊥AB时，BP=6.25
6.25/0.25=25
所以点P运动的时间为7s或25s

Answer 3

当P运动到A时,PA垂直于BC，A点刚好为BC的中点，所以BP为4CM.所以P点的运动时间为4/0.25=16S

Answer 4

25s 或者 7s