Question

如图，角A=20°，角B=162°，角C=27°求角D的度数

Answer 1

解：连接AC。
因为三角形ABC内角和为180度，
所以角BAC+角ABC+角BCA=180度。
因为角ABC=162度（已知），
所以角BAC+162度+角BCA=180度（等量代换），
所以角BAC+角BCA=180度-162度(等式的基本性质1)，
所以角BAC+角BCA=18度。
因为三角形ADC内角和为180度，
所以角DAC+角D+角DCA=180度。
因为角DAC=角DAB+角BAC角DCA=角DCB+角BCA（如图），
所以角DAB+角BAC+角D+角DCB+角BCA=180度。
因为角DAB=20度角BAC+角BCA=18度角DCB=27度（已知），
所以20度+角D+27度+18度=180度（等量代换），
所以角D=115度(等式的基本性质1)。
答：角D=115度。