Question

在平面直角坐标系中有两条直线，y=3/5x+9/5和y=-3/2x+6它们的交点为p，与X轴交点分别为AB

Answer 1

1.直线:y=(3/5)x+9/5，令y=0，求出x=-3，∴此直线与x轴交于A(-3,0);
直线y=(-3/2)x+6，令y=0，求出x=4，∴此直线与y轴交于B(4,0);
联立两条直线的方程，构成二元一次方程组：
/y=(3/5)x+9/5
\y=(-3/2)x+6
可解出此方程组的解为：
x=2,y=3
故，两直线的交点为P(2,3)
综上，三点坐标分别为:A(-3,0),B(4,0),P(2,3)
2.将A,B,P三点的坐标分别在坐标系中表示出来，可以观察出：
AB作为△PAB的一边，其上的高线长度即为P点的纵坐标的绝对值（因为AB都在x轴上，AB的垂线必与x轴垂直，由P点引出的AB边上的高就是垂直x轴的，由坐标定义可知，此高线就是P点纵坐标）
∴S△PAB=|AB|*|yP|/2=|xB-xA|*|3|/2=|4-(-3)|*3/2=21/2