Question

在三角形中，已知a=2,则b(cos C)+c(cos B)= ???

Answer 1

就等于2，证明如下：在三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，过点A作BC垂线交于D点，在直角三角形ABD中，BD=AB*cosB=c*cosB，同理，CD=b*cosC，所以c*cosB+b*cosC=BD+CD=a=2

Answer 2

应该是sinB=5/13吧这样的话就应该这样解
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB而sinA=4/5
sinB=12/13
自己带进去算算吧！

Answer 3

b(cos
C)+c(cos
B)=
a，这是射影定理！不知道没关系，记住就行。画图很容易看出来。