对数求导法

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茹翊神谕者

2023-08-16 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

独令美檀愫
2020-04-03 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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是这样的:
“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.
如果:lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的导数1/y,然后乘以y对x的导数y',即lny对x的导数是:y'/y.
在求导的时候应该注明自变量是什么,否则容易出错,这里自变量是x,并且y是x的函数.
按您的理解,左边就是对y求导,而右边却是对x求导,这样岂会正确?
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