求初中数学平面几何难题，带答案 。不要关于圆的。
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已知:在梯形ABCD中，AD‖BC,AB＝DC,点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB
证明：因为
AB=DC,BE=2EA,CF=2FD,
所以
BE=CF.
在三角形
BEC
和
三角形
CFB中，
BC为公共边，易证
梯形ABCD为等腰梯形，∠ABC=∠DCB,
BE=CF,
所以
三角形
BEC
全等于
三角形
CFB
所以
∠BEC=∠CFB
证明：因为
AB=DC,BE=2EA,CF=2FD,
所以
BE=CF.
在三角形
BEC
和
三角形
CFB中，
BC为公共边，易证
梯形ABCD为等腰梯形，∠ABC=∠DCB,
BE=CF,
所以
三角形
BEC
全等于
三角形
CFB
所以
∠BEC=∠CFB
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